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Solution of the Schr(o)dinger equation for a particular form of Morse potential using the Laplace transform

中国物理C doi:10.1088/1674-1137/37/4/043106

关键词:

薛定谔方程中包络孤子运动及相互作用的辛算法模拟

赖联有 , 陈惠滨

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2017.02.015

给出并证明了薛定谔方程中高斯包络孤子的表达式.针对该高斯包络孤子进一步提出了薛定谔方程中存在高斯包络孤子相互作用的情况;针对薛定谔方程提出其辛算法.通过分离波函数实部和虚部把薛定谔方程变换成标准的哈密顿正则方程组,对正则方程进行欧拉中心差分离散实现辛算法.给出了辛算法的守恒量,并证明了其稳定性.对薛定谔方程中的高斯包络孤子运动及多孤子相互作用过程进行了数值仿真,实验结果证明了所提观点的正确性及辛算法的有效性.

关键词: 光通信 , 孤子 , 辛算法 , 薛定谔方程

辛和非辛算法求解薛定谔方程误差分析

涂运冲 , 谢军龙 , 王嘉冰 , 张师帅 , 吴克启

工程热物理学报

在哈密尔顿体系下,提出气体声波传播的一种新的谐振子模型,并引入群论确定气体声波传播过程中的分子振动模式、能级简并.新模型将气动声学声传播问题与分子振动关联起来.由于发展高效的薛定谔方程的数值计算方法,有利于联系分子的性质来解释声的传播.本文从此出发,用二阶有限差分格式和生成函数法构造的二阶辛格式分别计算一维定态谐振子势场和含时谐振子势场的薛定谔方程,分析了数值解的误差以及传播能量误差.结果表明辛算法具有明显的优势.

关键词: 哈密顿原理 , 薛定谔方程 , 辛几何算法