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套格图桑 , 斯仁道尔吉
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2010.04.004
为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解,给出了Riccati方程的一些新解和Baicklund变换以及解的非线性叠加公式.Riccati方程与函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了(2+1)维色散长波方程组新的无穷序列精确解.这些解包括无穷序列类孤子解、无穷序列复合型解等.这种方法在构造非线性发展方程无穷序列精确解领域具有普遍意义.
关键词: 非线性发展方程 , Riccati方程 , B(a)cklund变换 , 非线性叠加公式 , 精确解
阿如娜 , 套格图桑
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2014.05.005
人们一直以来对于含五次方的一维非线性薛定谔方程的求解问题感兴趣,但是只获得了由椭圆函数和双曲函数组成的有限多个新解.为了获得含五次方的一维非线性薛定谔方程的无穷序列新解,对该方程进行了一系列变换,从而利用Riccati方程的B/(a)cklund变换和解的非线性叠加公式等相关结论,构造了含五次方的一维非线性薛定谔方程的由三角函数、双曲函数和有理函数组成的无穷序列新精确解.
关键词: 非线性方程 , Gross-Pitaevskii方程 , Riccati方程 , 非线性叠加公式 , 无穷序列新解
