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套格图桑 , 斯仁道尔吉
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2010.04.004
为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解,给出了Riccati方程的一些新解和Baicklund变换以及解的非线性叠加公式.Riccati方程与函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了(2+1)维色散长波方程组新的无穷序列精确解.这些解包括无穷序列类孤子解、无穷序列复合型解等.这种方法在构造非线性发展方程无穷序列精确解领域具有普遍意义.
关键词: 非线性发展方程 , Riccati方程 , B(a)cklund变换 , 非线性叠加公式 , 精确解
套格图桑 , 伊丽娜
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2015.03.006
通过两个步骤,构造了广义Zakharov-Kuzentsov方程的无穷序列类孤子新解.利用首次积分与函数变换,把一种非线性常微分方程转化为几种常用的辅助方程,并获得了几种常用辅助方程的新解、B(a)cklund变换和解的非线性叠加公式.借助一系列的变换与符号计算系统Mathematica,构造了广义Zakharov-Kuzentsov 方程的无穷序列类孤子新解.
关键词: 非线性方程 , 首次积分 , B(a)cklund变换 , 类孤子新解
许晓革 , 张小媛 , 孟祥花
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2016.06.005
基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析.根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形式的B(a)cklund变换.
关键词: 非线性方程 , Bell多项式 , 变系数Gardner-KP方程 , 孤立波解 , B(a)cklund变换
套格图桑
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2017.03.008
通过几种函数变换把(n+1)维多重sine-Gordon方程的求解转化为常微分方程组的求解.利用常微分方程组的首次积分与可求解几种常微分方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,构造了(n+1)维多重sine-Gordon方程的无穷序列类孤子新解.
关键词: 非线性方程 , 首次积分 , (n+1)维多重sine-Gordon方程 , B(a)cklund变换 , 无穷序列类孤子新解
