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本文以文献[3]所得正命题变分原理为基础, 通过对边界项进行变域变分的详细分析,构造出了未知壁面的自然边界条件,推导出了求解反命题的变域变分原理,这些工作为采用有限元求解气动反命题奠定了完密的数学基础.

二维非定常Navier-Stokes方程精确的对偶变分原理族

本文采用基于待定函数的系统反推法首次成功地导出了二维非定常粘性流动Navier-Stokes方程的精确变分原理,并进而应用轮转变换导出其对偶变分原理,从而为粘流,特别是湍流的直接数值模拟(通过有限元法或变分差分解法等)或求近似解析解奠定了重要的和严密的理论基础.

关键词: 粘性流动 , Navier-Stokes 方程 , 变分原理 , 有限元法

压电材料变分原理逆问题的研究

石志飞 , 赵世瑛 , 周利民 , 杜善义

复合材料学报 doi:10.3321/j.issn:1000-3851.1998.03.023

研究了压电材料变分原理的逆问题,采用文献[8]提出的变积方法,系统地建立了压电材料的变分原理及其广义变分原理,除得到文献中已有的结果外,还得到了一些新的变分原理,为建立压电材料的有限元分析模型提供了依据.

关键词: 压电材料 , 功能材料 , 变分原理 , 逆问题 , 有限元法

压电材料变分原理逆问题的研究--动力学中的逆问题

黄彬彬 , 石志飞 , 章梓茂

复合材料学报 doi:10.3321/j.issn:1000-3851.2000.03.023

研究了压电材料耦合动态场中Hamilton型和Gurtin型变分原理的逆问题.采用变积方法,建立了各级变分原理和广义变分原理,为建立横观各向同性压电材料的动力学有限元分析模型提供了依据.

关键词: 压电材料 , 变分原理 , 逆问题 , 边值问题 , 初值问题

SMA增强含损伤智能结构的失效研究

胡自力 , 熊克 , 王鑫伟

复合材料学报 doi:10.3321/j.issn:1000-3851.2005.01.022

从细观角度出发,运用变分原理着重对形状记忆合金(Shape Memory Alloy,SMA)增强含损伤智能结构的热、力学行为进行了分析,给出了含损伤典型单元体的细观位移场、应力应变场的数学描述,建立了SMA增强智能结构界面的失效判据,并通过算例对失效判据进行了直观的几何描述.本文的结果为进一步研究智能结构的完整性提供了相应的理论支持.

关键词: 智能结构 , 损伤 , SMA , 失效 , 细观分析 , 变分原理

采用力学中建立最小势能原理和最小余能原理的加权余量法,分别得到了热传导中势能型与余能型的变分原理.通过对势能型变分原理的分析发现,对于可逆的导热过程,"力"(热流)在"位移"(温度)上做的"功"完全转换为物体的"势能",即热量传递势容.而在不可逆的稳态导热过程中,这个势能完全被耗散掉了,成为传递势容耗散.对于非稳态导热过程,则类似于粘弹性物体,热流在温度位移上做的"功"一部分转换为物体的传递势容,而另外一部分成为传递势容的耗散.

关键词: 变分原理 , 热量传递势容 , 热量传递势容耗散