李颖晨
,
丰镇平
工程热物理学报
基于控制理论的气动设计方法作为一种基于梯度的优化方法,通过引入伴随系统计算目标函数的敏感性导数,大大降低设计成本.本文将基于控制理论的气动设计方法应用到透平叶栅的气动反问题中,应用Euler方程研究了二维叶栅的压力反设计问题,并讨论了该方法具体实施中的关键问题,包括采用非均匀B样条进行二维叶栅造型;应用Thompson时间相关边界条件理论进行伴随方程特征分析;研究伴随方程的数值求解方法,构造伴随方程的耗散通量.通过算例证明了该气动设计方法适用性好,速度快,可以大大节约计算成本.
关键词:
反问题
,
控制理论
,
敏感性导数
,
Euler方程
,
伴随方程
李颖晨
,
杨佃亮
,
高志明
,
丰镇平
工程热物理学报
随着CFD技术的发展,基于伴随方法的求解Euler和NS方程的气动优化设计已成为流体力学形状反问题研究中的热门领域.本文应用该方法对透平叶栅进行三维气动优化设计,详细推导了Euler方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件,首次给出了透平内流伴随方程边界条件的具体形式,并给出伴随变量的物理意义.结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅形状反问题气动优化算法,并给出了算法的流程.
关键词:
反问题
,
形状优化设计
,
敏感性导数
,
Euler方程
,
伴随方程
李颖晨
,
丰镇平
工程热物理学报
将基于控制理论的形状优化设计方法应用于粘性可压流动条件下的透平叶栅三维气动反设计,详细推导了三维N-S方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件.讨论了伴随系统的解的适定性条件,并由此给出应用N-S方程进行气动优化的目标函数的选取限制.研究了伴随方程的数值求解技术,给出敏感性导数的最终计算式,结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅粘性反问题的气动设计方法.
关键词:
反问题
,
控制理论
,
敏感性导数
,
N-S方程
,
伴随方程
黄秀全
,
吴虎
,
杨金广
工程热物理学报
通常的叶轮机械三维反方法存在以下问题：与使用者的经验相关；难以考虑多叶排之间的气动匹配；不能保证取得最优解等。本文创新性地将反方法与伴随方法相结合，充分利用伴随方法的计算时间与优化变量个数无关的特性，以期克服反方法的诸多问题，建立三维自动化的优化设计体系。本文首先推导了反方法的中弧线生成方程；在此基础上得到的Euler方程的伴随方法及其边界条件，中弧线生成方程的伴随方程及其边界条件；进一步地，本文开发了相应的设计体系；最后本文以亚琛1-1／2涡轮级为算例验证了本方法的有效性。
关键词:
反方法
,
伴随方程
,
边界条件
,
多叶排
