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变形Boussinesq方程组Ⅱ的推广解

靳玲花 , 庞晶

连铸 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2015.04.007

为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广.为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取得了多组精确行波解.实践证明此推广具有很好的适用性.

关键词: 非线性发展方程 , 精确解 , 推广的(G'/G)-展开法 , 变形Boussinesq方程组Ⅱ

利用(G’/G)展开法求解广义变系数Burgers方程

庞晶 , 靳玲花 , 应孝梅

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2011.06.005

近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注. 2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G’/G)展开法.将(G’/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解；又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解.实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景.

关键词: 非线性发展方程 , 精确解 , (G’/G)展开法 , 广义变系数Burgers方程

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