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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2009.02.003

应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换.从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类.最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程.同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解.

关键词: 非线性方程 , 李无穷小不变规则 , 微分不变量 , 群分类 , 广义变系数KdV-Burgers方程

(3+1)-维非线性发展方程新的精确解和守恒律

高洁 , 刘希强 , 郭美玉

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2009.01.003

利用改进的CK直接方法,求出了(3+1)-维非线性发展方程的一般对称群、李对称及其对应的向量场,建立了方程新旧解之间的关系,同时由旧解得到了方程的许多新的精确解.由于对称和守恒律之间有密切的关系,同时找到了此方程的无穷多守恒律.

关键词: 非线性发展方程 , 精确解 , 对称群 , 守恒律

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(3+1)-维非线性发展方程新的精确解和守恒律

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