葛永斌
,
田振夫
,
詹咏
,
吴文权
工程热物理学报
由已有的求解定常对流扩散方程的高阶紧致差分格式出发,直接推导出了数值求解非定常对流扩散方程的一种高阶隐式紧致差分格式,其时间为二阶精度,空间为四阶精度,并且是无条件稳定的.为了加快传统迭代法在求解隐格式时在每一个时间步上的迭代收敛速度,采用了多重网格加速技术.数值实验结果验证了本文方法的高阶精度、高效性及高稳定性.
关键词:
非定常对流扩散方程
,
高阶紧致差分格式
,
多重网格方法
田瑞雪
,
葛永斌
,
吴文权
工程热物理学报
通过对二维不可压缩N-S方程的涡量-流函数方程组消去涡量而得到仅以流函数为求解变量的控制方程,从而使不可压N-S方程的求解个数减到最少.求解方法采用本文提出的二阶精度的九节点紧致差分格式,因此无须对靠近边界的网格点作特殊处理.为了加快迭代收敛速度,采用多重网格加速技术.数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性.
关键词:
不可压N-S方程
,
流函数方法
,
多重网格
葛永斌
,
田振夫
,
吴文权
工程热物理学报
提出了一种求解二维非定常不可压缩Navier-Stokes方程组的全隐二阶时间推进和空间四阶差分紧致格式,在每一个时间步上,采用多重网格的全近似格式(FAS)加速其迭代收敛过程.利用该方法对驱动方腔流动问题进行了直接数值模拟,结果显示对于Re≤5000,本文在粗网格上(64×64等分和128×128等分)即可得到较为准确的定常层流解;对于Re=7500和10000,由于更多二次涡的出现,本文在256×256等分网格上同样可得到与前人的结果相吻合的非定常周期性解.
关键词:
驱动方腔流
,
非定常Navier-Stokes方程
,
高精度紧致格式
,
多重网格
田瑞雪
,
葛永斌
,
吴文权
工程热物理学报
利用一阶偏导数项的四阶紧致差分算子,直接推导出了数值求解二维对流反应方程的一种新的高精度紧致差分格式.为了提高差分方程的求解效率,采用多重网格加速技术,建立了与之相适应的多重网格V循环算法.数值实验结果验证了本文方法的精确性和可靠性.
关键词:
对流反应方程
,
紧致差分格式
,
高精度
,
多重网格
葛永斌
,
吴文权
,
田振夫
工程热物理学报
提出了一种求解二维非定常不可压Navier-Stokes/Boussinesq方程的高精度全隐式紧致差分格式,为了提高隐格式的求解效率,在每一个时间步上,采用多重网格的全近似格式(FAS)加速其迭代收敛过程,其主要特点是既适于线性问题的求解又适用于非线性问题的求解.作为方法精确性和可靠性的验证,对方腔内部的自然对流问题进行了数值模拟.取Pr=0.71,在最大网格等分数为128×128网格上,Rα数最大算到107,所得结果与已有文献结果吻合的很好.
关键词:
NS/Boussinesq方程
,
紧致隐格式
,
高精度
,
多重网格
,
自然对流
