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推广的简单方程方法对Whitham-Broer-Kaup-Like方程组的应用

苏道毕力格 , 王晓民

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2014.02.003

应用推广的简单方程方法成功构造了Whit ham-Broer-Kaup-Like方程组新的精确行波解.这些行波解分别以含有双参数的双曲函数,三角函数和有理函数表示.当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得孤波解.得到的结果说明了推广的简单方程方法是直接、可靠和行之有效的,并且该方法也可用于求解数学物理中其它非线性发展方程的更多精确行波解.

关键词: 非线性发展方程 , 推广的简单方程方法 , 精确行波解 , Whitham-Broer-Kaup-Like方程组

两个非线性方程的势对称及其不变解

王晓民 , 苏道毕力格

连铸 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2016.05.004

通过计算非线性电报方程(NTT)和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了Burgers方程一系列新的精确解.基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并计算了Burgers方程的2个势对称对应的单参数Lie变换群;利用推广的简单方程方法构造了Burgers方程的不变解,这些解分别以含任意2个参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示;将势对称对应的Lie变换群(14)作用于Burgers方程的不变解获得了新的精确解,这些解都不能由方程的古典对称得到.

关键词: 非线性方程 , 势对称 , 微分特征列集算法 , 非线性电报方程 , Burgers方程 , 不变解

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