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套格图桑 , 斯仁道尔吉
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2009.02.004
在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Math-ematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解.这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义.
关键词: 非线性方程 , 辅助方程 , 函数变换 , 变系数组合KdV方程 , 孤立波解 , 三角函数解
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2009.03.005
给出一种三角函数型辅助方程及其解,并借助符号计算系统Mathematica,把该方程直接应用到sine-Gordon方程、双sine-Gordon方程和MKdV-sine-Gordon方程,得到了Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的孤波解和三角函数波解.
关键词: 非线性发展方程 , 三角函数型辅助方程 , sine-Gordon型方程 , Jacobi椭圆函数 , 精确解
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2010.01.002
给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解.
关键词: 非线性方程 , 辅助方程法 , 非线性叠加公式 , 函数变换 , Jacobi椭圆函数 , 精确解
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2010.04.004
为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解,给出了Riccati方程的一些新解和Baicklund变换以及解的非线性叠加公式.Riccati方程与函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了(2+1)维色散长波方程组新的无穷序列精确解.这些解包括无穷序列类孤子解、无穷序列复合型解等.这种方法在构造非线性发展方程无穷序列精确解领域具有普遍意义.
关键词: 非线性发展方程 , Riccati方程 , B(a)cklund变换 , 非线性叠加公式 , 精确解
王晓利 , 斯仁道尔吉
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2016.06.006
exp[-(ψ)(ξ)]-展开法可用于求解变系数非线性发展方程,以广义变系数KdV-mKdV方程和变系数(2+1)维Broer-Kaup方程组为例实现了求解过程,获得了奇异行波解,包括指数函数解、双曲函数解、三角函数解及有理函数解,并通过取特殊值得到结(kink)型解.可见exp[-(ψ)(ξ)]-展开法适于变系数非线性发展方程的求解,且更具一般性.
关键词: 非线性方程 , 精确解 , exp[-(ψ)(ξ)]-展开法
